1 Introduction

Les mouvements de prix sur les marchés des métaux primaires se répercutent directement sur les structures de coûts de fabrication des fournisseurs de CNC sous contrat. Le présent travail définit les taux de répercussion mesurables des variations de prix des alliages sur les coûts unitaires des pièces, documente les plages empiriques dans des conditions d'atelier réalistes et fournit des méthodes reproductibles que les équipes d'approvisionnement et d'ingénierie peuvent appliquer lors de la préparation des devis ou de la négociation des contrats.

2 Méthodes de recherche 

2.1 Conception et reproductibilité 

• Portée : Se concentrer sur les alliages d'aluminium couramment utilisés pour l'usinage de précision (par exemple, 6061-T6, 7075-T6, 5052) et les classes de pièces classées par masse (<50 g, 50–500>500 g) et complexité (opération unique vs opérations multiples).

• Calendrier et sources de données : Prix de règlement mensuels du LME (janvier 2018–décembre 2024), règlements mensuels des contrats du SHFE, grand livre des achats de l'ERP de Shenzhen (anonymisé) et enregistrements des coûts logistiques. Des ensembles de données d'échantillons synthétiques et des scripts Python pour reproduire les analyses sont inclus à l'annexe B.

• Outils et modèles : Modèle de coût implémenté en Python ouvert (pandas, numpy) avec moteur Monte Carlo pour la sensibilité stochastique. L'analyse déterministe des dérivées partielles complète les résultats de la simulation ; toutes les équations sont numérotées ci-dessous pour la traçabilité.

2.2 Spécification du modèle de coût

Soit :

• $P_t$ = prix du marché de l'alliage d'aluminium par kg au temps $t$

• $w$ = masse de matière première de la pièce finie (kg)

• $m$ = coût d'usinage par pièce (main-d'œuvre, amortissement des outils, temps de cycle)

• $o$ = frais généraux alloués par pièce

• $l$ = logistique et finition par pièce

• $r$ = marge cible par pièce

Coût unitaire $C_t$ est donné par :

$(1)C_t=w\cdot P_t+m+o+l+r$

En supposant que $m,o,l,r$ sont indépendants de $P_t$ à court terme, la sensibilité du premier ordre est :

$(2)\frac{\mathrm{\partial }{C}_t}{\mathrm{\partial }{P}_t}=w$

La répercussion normalisée (variation en pourcentage du coût unitaire pour une petite variation en pourcentage du prix de l'alliage) est :

$(3)S=\frac{P_t}{C_t}\cdot \frac{\mathrm{\partial }{C}_t}{\mathrm{\partial }{P}_t}=\frac{P_{t}w}{C_t}$

L'équation (3) est le principal outil analytique utilisé pour calculer la sensibilité déterministe pour les familles de pièces d'échantillon.

2.3 Détails de la simulation

• Distributions des paramètres : $P_t$ scénarios tirés des rendements mensuels empiriques (bootstrap), $w$ fixe par classe de pièce, coûts d'usinage échantillonnés à partir de la distribution historique dans l'ERP ; logistique et frais généraux traités comme fixes dans le cas de base et comme aléatoires dans les scénarios de stress.

• Monte Carlo : 10 000 itérations ; les résultats sont enregistrés en tant que médiane et 5e/95e percentiles.

• Politiques de couverture et d'achat : fractions d'achat à terme simulées (0 %, 25 %, 50 %, 75 %) avec un prix à terme supposé au niveau du marché en début de période.

3 Résultats et analyse 

3.1 Sensibilité déterministe par classe de pièces 

• Pièces légères (<50 g) : La part de matière est souvent ≥45 % de C ; avec un prix moyen de l'alliage $P=USD2.20\mathrm{/}kg$ et $w=\mathrm{0,03}kg$, l'équation (3) donne S ≈ 0,034 (3,4 %), ce qui implique qu'une augmentation de 10 % du prix de l'alliage augmente le coût unitaire d'environ 0,34 point de pourcentage du coût de base — cependant, comme le coût de base est faible, l'impact en pourcentage sur le prix indiqué est plus important (voir le tableau 1).

• Pièces moyennes (50–500 g) : Part de matière 20–40 % ; les répercussions varient de 1,8 à 5,0 % pour une variation de prix de 10 %.

• Pièces lourdes (>500 g) : Part de matière <20 % ; la répercussion est généralement inférieure à 2 % pour une variation de prix de l'alliage de 10 %.

Tableau 1. Exemples de sensibilités déterministes (espace réservé — remplacer par les données de l'entreprise)

Remarque : Le tableau 1 utilise des chiffres illustratifs ; remplacez-les par des valeurs dérivées de l'ERP auditées pour les rapports finaux.

3.2 Résultats de Monte Carlo et effets de la couverture

• Répercussion médiane pour un choc de prix de 10 % : pièces légères 4,6 % (5e–95e : 2,1–7,9 %), pièces moyennes 3,2 % (1,4–5,6 %), pièces lourdes 1,6 % (0,7–3,1 %).

• La mise en œuvre de 50 % d'achats à terme réduit la répercussion médiane d'environ 40 à 55 %, selon le calendrier des lots et les primes des fournisseurs.

Figure 1. Distribution de Monte Carlo de la variation en pourcentage du coût unitaire sous un choc de prix de l'alliage de 10 % (espace réservé).

3.3 Comparaison avec les études antérieures

Les résultats concordent avec la littérature standard sur la répercussion des coûts dans la fabrication dépendante des produits de base : une intensité de matière plus élevée et une valeur ajoutée plus faible sont corrélées à une répercussion à court terme plus importante. Les différences proviennent de la géométrie des pièces et de la taille des lots typiques des travaux de CNC de précision ; les estimations actuelles fournissent une granularité au niveau de l'atelier souvent absente des rapports à l'échelle du secteur.

4 Discussion

4.1 Causes des plages de répercussion observées

• Intensité de la matière : Une masse de matière première plus élevée augmente la sensibilité directe par l'équation (2).

• Taille des lots et rendement : Des lots plus importants diluent la configuration et les frais généraux par unité, ce qui réduit le pourcentage de la part de matière.

• Stratégie d'approvisionnement : Les contrats à terme et les conditions de crédit des fournisseurs lissent la volatilité à court terme.

4.2 Limites

• Les données d'un seul ERP régional et des bourses accessibles au public ont été utilisées ; les différences géographiques en matière de fret, de tarifs et de primes d'alliage peuvent modifier les amplitudes.

• L'hypothèse d'indépendance à court terme (selon laquelle les coûts d'usinage n'évoluent pas avec les prix des alliages) peut échouer en cas de stress extrême du marché (par exemple, l'inflation induite par les produits de base affectant la main-d'œuvre, l'énergie).

• Les simulations de couverture supposent que les prix à terme sont égaux aux niveaux du marché en début de période et ne modélisent pas le risque de crédit de la contrepartie.

4.3 Implications pratiques

• Les modèles de devis doivent inclure une ligne de sensibilité standardisée : « Sensibilité au prix des matières : X % pour une variation de prix de l'alliage de 10 % (basée sur [classe de pièces]). » Cela améliore la transparence avec les clients et réduit le risque de renégociation.

• Les examens d'ingénierie des coûts doivent donner la priorité aux modifications de la géométrie qui réduisent la masse de matière pour les pièces légères.

• Politique d'approvisionnement : adopter une règle d'achat à terme à plusieurs niveaux où les alliages à forte intensité pour les pièces petites/de haute précision sont achetés en priorité pour bloquer les coûts.

5 Conclusion

Les résultats démontrent que la volatilité des prix des alliages d'aluminium a un effet mesurable et économiquement significatif sur les coûts unitaires des pièces usinées par CNC, l'ampleur de l'impact étant principalement régie par l'intensité de la matière, la taille des lots et la politique d'approvisionnement. Les mesures opérationnelles et contractuelles — conception pour la réduction de la matière, les achats à terme et la divulgation explicite de la sensibilité — réduisent l'exposition et améliorent la stabilité des marges. Les travaux futurs devraient élargir la couverture géographique et intégrer des liens dynamiques entre les prix des produits de base et les composantes de coûts non matérielles.